જો |vec{a}| = 2,|vec{b}| = 3 અને |2vec{a} - v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|2\vec{a} - \vec{b}|^2 = 25$. ગુણધર્મ $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|2\vec{a} - \vec{b}|^2 = 25$. ગુણધર્મ $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$ નો ઉપયોગ કરતા: $4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$ મૂકતા: $4(2)^2 + (3)^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $16 + 9 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $25 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25 \implies 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 0 \implies \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. હવે,$|2\vec{a} + \vec{b}|$ શોધવા માટે: $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 4(\vec{a} \cdot \vec{b})$. કિંમતો મૂકતા: $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4(4) + 9 + 4(0) = 16 + 9 = 25$. તેથી,$|2\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{25} = 5$.

જો $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ અને $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $BA$ પર આવેલા બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો કે જેથી $BC = 1.5 BA$ થાય.

જો $2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} - 5 \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ હોય,તો $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{AB}$ ને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module